以类似上述的推导过程，可方便地得到双曲线、椭圆、抛物线等各种二次曲线的插补公式。对于二次曲线来说，可以用时间坐标上的两组等差数列表示其脉冲分配过程，只要改变公差的大小和符号就可以得到各种类型的曲线。

比较积分法的插补步骤与逐点比较法类似，每输出一个脉冲，也须要作偏差判别、坐标进给和新偏差计算等。为叙述方便，综合直线及一般二次曲线的矩形求和公式，我们用和β分别表示矩形求和公式中和轴进给脉冲时间间隔等差数列的公差，用和表示和轴进给脉冲的时间间隔。显然，对直线而言，和的初始值分别为，；对于圆，则，，又可以写成||,|β|。用和值表示和轴有无进给脉冲，即=1，表示轴走一步，=1，表示轴走一步。于是，比较积分法的插补步骤如下：

（1） 确定基础轴。这是通过比较轴和轴的进给脉冲间隔和进行的。插补时取脉冲间隔小（脉冲密度高）的轴作为基础轴。即时，取为基础轴；反之，取为基础轴。 

（2） 脉冲源每发出一个脉冲，基础轴都走一步（即每拍运算，基础轴都走一步），非基础轴是否同时走一步则根据判别函数来决定。

在以轴为基础轴的情况下：

当时，                     =1,=1；

当时，                     =1,=0。

若以轴为基础轴，则

时，                       =1，=1；

时，                       =0,=1。

（3） 坐标进给之后，须根据前述公式再计算新的偏差值。以直线为例：

当和轴同时进给（=1,=1）时，新偏差值

当仅轴进给时，新偏差值

（4） 在每次和轴进给之后，须对时间间隔和进行修正（显然，因直线的==0，故直线插补时，和无须修正）：

当=1时,                    ；

当=1时,                    。

（5） 判别是否改变基础轴。当改变基础轴时，作=-运算。

（6） 过象限处理。当曲线过象限时，修正进给轴方向。

（7） 终点判别。当=，并且y=时，插补结束，否则重复执行上述各步骤。

下面举一例说明其插补过程。

试用比较积分法插补第Ⅰ象限直线，起点在坐标原点，终点为（11，5）。

解 由于>，即轴的脉冲密度高，或者说轴的脉冲间隔小于轴的脉冲时间间隔（<），因此轴应取为基础轴。每次运算后轴都应发出一个脉冲（即走一步），然后根据运算结果决定y轴是否同时要走一步。

已知=0，==5，==11，其计算过程如下：

（1） =0，走，               =+=0+5=5

（2） >0，走,,            =-+=5-11+5=-1

（3） <0，走，               =+=-1+5=4

（4） >0，走，           =-+=4-11+5=-2

（5） <0，走，               =+=-2+5=3

（6） >0，走，，         =-+=3-11+5=-3

（7） <0，走，               =+=-3+5=2

（8） >0，走，，         =-+=2-11+5=-4

（9） <0，走，               =+=-4+5=1

（10） >0，走，，         =-+=1-11+5=-5

（11） <0，走，              =+=-5+5=0

图2-35比较积分法直线插补轨迹此题计算时是将=0归于<0一类。插补轨迹如图2-35所示。   

图2-35比较积分法直线插补轨迹