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4.2.4 时间分割圆弧插补

文本框: O

 


时间分割法圆弧插补，如图4.7所示，也必须根据式4.4计算出进给步长DL才能进行插补运算，在圆弧插补运算中，是以进给步长为圆弧上相邻两个插补点之间弦长[30]。由图可知：　

             (4.8)

式(4.4)中的和均未知，要计算非常困难，因此可以采用一种近似算法，分别用和代替、，则(4.8)可改为：

                       (4.9)

我们知道三角函数与有如下关系：

                          (4.10)

由此我们就可以求得Dx：

                          (4.11)

由于A、B两点都在圆弧上，所以：

     (4.12)

展开后求得：

                (4.13)

由于式(4.9)计算出的是近似的，从而造成Dx有一定的偏差，但由于B点满足式(4.12)所以B点一定在圆弧上；近似计算只造成很小的进给速度偏差，实践证明，这种偏差小于指令进给速度的1%[31]，这么小的进给速度变化在实际加工中是微不足道的。

上面求出的Dx和Dy都是正的，实际进给方向在各个象限X、Y轴的进给方向是不同的，具体方向如表4.2[32]所示：

文本框: 表4.2 时间分割法圆弧插补进给方向 Table.4.2 The direction of divided-time circle interpolation

 

 

　

 

 


圆弧类型

顺  圆

逆  圆

所在象限

1

2

3

4

1

2

3

4

Y轴进给方向

-Y

+Y

+Y

-Y

+Y

-Y

-Y

+Y

X轴进给方向

+X

+X

-X

-X

-X

-X

+X

+X

 

时间分割法圆弧插补的流程图如图4.8所示。